Question

Човен власна швидкість якого 15 км/год пройшов 18 км за течією і 24 проти течії витративши на весь шлях 3 год знайдіть швидкість течії СРОЧНО ОЧЕНЬ Надо ПОМОГИТЕ​

Answer 1

Ответ:

3 км/год.

Объяснение:

Нехай швидкість течії х км/год, тоді швидкість човна за течією 15+х км/год, проти течії 15-х км/год.

18/(15+х) + 24/(15-х) = 3

270-18х+360+24х-675+3х²=0

х²+2х-15=0

За теоремою Вієта х=-5 (не підходить),  х=3

Швидкість течії 3 км/год.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість човна як "V" (в км/год) і швидкість течії як "Vт" (в км/год).

Коли човен рухається за течією, він рухається швидше, і ми можемо використовувати формулу:

Відстань = Швидкість x Час.

За течією, човен проходить 18 км зі швидкістю "V + Vт" (сума швидкості човна і швидкості течії), і ми знаємо, що час, який він витратив на це, становить 18 км / 15 км/год = 1.2 год.

Тобто ми маємо рівняння:

18 км = (V + Vт) x 1.2 год.

Тепер, коли човен рухається проти течії, він рухається повільніше, і ми також можемо використовувати формулу:

Відстань = Швидкість x Час.

Проти течії човен проходить 24 км зі швидкістю "V - Vт" (різниця швидкості човна і швидкості течії), і час, який він витратив на це, також становить 24 км / 15 км/год = 1.6 год.

Тобто ми маємо ще одне рівняння:

24 км = (V - Vт) x 1.6 год.

Тепер у нас є система двох рівнянь із двома невідомими:

1. 18 = 1.2(V + Vт)
2. 24 = 1.6(V - Vт)

Ми можемо використовувати цю систему для знаходження значень "V" і "Vт". Давайте розв'яжемо її. Спершу поділимо обидві сторони першого рівняння на 1.2:

18 / 1.2 = V + Vт

15 = V + Vт

Тепер поділимо обидві сторони другого рівняння на 1.6:

24 / 1.6 = V - Vт

15 = V - Vт

Ми отримали два рівняння:

1. 15 = V + Vт
2. 15 = V - Vт

Тепер додамо ці два рівняння разом:

(15) + (15) = (V + Vт) + (V - Vт)

30 = 2V

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

30 / 2 = 2V / 2

15 = V

Ми знайшли, що швидкість човна (без течії) дорівнює 15 км/год. Тепер можемо підставити це значення в одне з початкових рівнянь для знаходження швидкості течії:

18 = 1.2(15 + Vт)

Далі розв'яжемо це рівняння:

18 = 1.2(15 + Vт)

Поділимо обидві сторони на 1.2:

15 = 15 + Vт

Віднімемо 15 від обох сторін:

0 = Vт

Отже, швидкість течії (Vт) дорівнює 0 км/год.