Question

Ребят, хелп, от этого годовая зависит. |21/ Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 12,5 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа после этого догнал первого.

Answer 1

Ответ:

скорость третьего велосипедиста 30км в час

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• $V_1$ - скорость первого велосипедиста (15 км/ч).
• $V_2$ - скорость второго велосипедиста (12,5 км/ч).
• $V_3$ - скорость третьего велосипедиста (которую мы хотим найти).

Также давайте обозначим $t_1$ как время, через которое третий велосипедист догнал второго, и $t_2$ как время, через которое третий велосипедист догнал первого.

Мы знаем, что расстояние, пройденное равномерным движением, можно выразить как:

$D = \text{скорость} \times \text{время}$

Теперь мы можем записать уравнения для расстояний, пройденных каждым велосипедистом:

Для первого велосипедиста: $D_1 = V_1 \cdot (t_1 + 2t_2)$

Для второго велосипедиста: $D_2 = V_2 \cdot (t_1 + t_2)$

Для третьего велосипедиста: $D_3 = V_3 \cdot t_1$

Мы также знаем, что третий велосипедист догнал второго и первого:

$D_3 = D_2$ $D_3 = D_1$

Теперь мы можем объединить уравнения:

$V_3 \cdot t_1 = V_2 \cdot (t_1 + t_2)$ $V_3 \cdot t_1 = V_1 \cdot (t_1 + 2t_2)$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте из первого уравнения выразим $t_2$ и подставим его во второе уравнение:

$t_2 = \frac{V_3 \cdot t_1 - V_2 \cdot t_1}{V_2}$

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

$V_3 \cdot t_1 = V_1 \cdot \left(t_1 + 2\cdot\frac{V_3 \cdot t_1 - V_2 \cdot t_1}{V_2}\right)$

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной ($V_3$). Давайте решим его:

$V_3 \cdot t_1 = V_1 \cdot \left(t_1 + \frac{2V_3 \cdot t_1 - 2V_2 \cdot t_1}{V_2}\right)$

$V_3 \cdot t_1 = V_1 \cdot \left(t_1 + \frac{2V_3 \cdot t_1}{V_2} - \frac{2V_2 \cdot t_1}{V_2}\right)$