Question

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 12 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть скорость третьего велосипедиста x (км/ч), t – время, которое ему понадобилось, чтобы догнать второго.  До встречи на трассе они проехали одинаковое расстояние. Известно, что второй ехал на 1 час больше. Составим таблицу:



Таким  образом, можем составить уравнение: 



До встречи на трассе третий и первый проехали одинаковое расстояние. Третий догнал первого через 2 часа 20 минут после того, как догнал второго, значит  до встречи  с первым третий затратил (t + 7/3) часов, а первый на этот момент уже находился в пути (2+t+7/3) часа,  так как третий выехал через 2 часа после первого, догнал второго, затратив t часов,  и ещё через 7/3 часа догнал первого:



Таким образом, можем составить ещё одно уравнение:



Решаем систему:



Выразим t  в первом уравнении и подставим во второе:



Время есть величина положительная, поэтому  t=2/3.

Таким образом:



Скорость третьего велосипедиста равна 25 (км/ч).

Ответ: 25

Answer 2

Давайте разберемся пошагово:

1. Когда третий велосипедист догнал второго, он уже двигался на протяжении 2 часов (1 час после старта первого велосипедиста и 1 час после старта второго велосипедиста).

2. За эти 2 часа третий велосипедист проехал 2 * 12 = 24 км (по скорости второго велосипедиста).

3. Теперь у нас есть расстояние 24 км между вторым и третьим велосипедистами.

4. Третий велосипедист догоняет первого велосипедиста через 2 часа 20 минут (2.3333 часа).

5. За это время первый велосипедист проезжает 2.3333 * 15 = 35 км.

6. Теперь у нас есть расстояние 35 км между третьим и первым велосипедистами.

7. Третий велосипедист проехал всего 24 + 35 = 59 км.

8. Время, за которое третий велосипедист проехал 59 км, составляет 2 + 2.3333 = 4.3333 часа.

9. Теперь мы можем найти его скорость: скорость = расстояние / время = 59 км / 4.3333 часа ≈ 13.62 км/ч.

Таким образом, скорость третьего велосипедиста составляет приблизительно 13.62 км/ч.