Question

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 18 км/ч. Через час после него со скоростью 16 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 4 часа после этого догнал первого.

Answer 1

Х -- скорость третьего велосипедиста...
скорость сближения первого и третьего велосипедистов -- (х-18) 
скорость сближения второго и третьего велосипедистов -- (х-16) 
(((это по сути разность их скоростей)))
время (т), через которое он догонит второго = 16 / (х-16) 
время (Т), через которое он догонит первого = 36 / (х-18) 
(((т.е. по сути второй за час успел уехать на 16 км и этот путь можно нагнать только за счет разницы скоростей... и для первого, который за 2 часа успел уехать на 36 км рассуждения те же))) 
Т - т = 4 часа
36 / (х-18) - 16 / (х-16) = 4 
36(х-16) - 16(х-18) = 4(х-18)(х-16)
9х - 9*16 - 4х + 4*18 = х² - 34х + 18*16
х² - 39х + 8*9 + 9*32 = 0
х² - 39х + 360 = 0
D = 3*13*3*13 - 4*9*40 = 9*9
(x)1;2 = (39 +- 9) / 2
x1 = 15 -- не рассматриваем, т.к. скорость третьего велосипедиста больше скоростей первых двух велосипедистов, т.е. > 18 км/час
x2 = 24 км/час