Question

Розв'язати задачу за допомогою системи рівнянь. За 4 кг цукерок і 7 кг печива заплатили 673 гривні. Скільки коштує 1 кг цукерок і 1 кг печива, якщо 2 кг цукерок дорожчі за 3 кг печива на 31 гривню?​

Answer 1

Відповідь на фото,надіюсь все зрозуміло

Answer 2

Давайте позначимо вартість 1 кг цукерок як $x$ гривень і вартість 1 кг печива як $y$ гривень.

Ми маємо систему рівнянь на основі задачі:

1. За 4 кг цукерок і 7 кг печива заплатили 673 гривні: $4x + 7y = 673$

2. 2 кг цукерок дорожчі за 3 кг печива на 31 гривню: $2x = 3y + 31$

Розв'язати цю систему рівнянь.

Можемо використовувати різні методи, однак я використаю метод заміни для прикладу. Знаходження значення $y$ та $x$ дозволить знайти вартість 1 кг печива і 1 кг цукерок відповідно.

1. З першого рівняння визначимо $x$: $4x + 7y = 673 \implies x = \frac{673 - 7y}{4}$

2. Підставимо в друге рівняння: $2\left(\frac{673 - 7y}{4}\right) = 3y + 31$

   Розв'яжемо це рівняння для знаходження $y$.

   Після знаходження $y$ можна підставити його назад в будь-яке з рівнянь, наприклад, в перше, щоб знайти $x$.

Щоб продовжити, вам необхідно розв'язати рівняння і отримати значення $x$ та $y$.