Question

Розв'язати методом додавання7x+3y=434x-3y=67​

Answer 1

{ 7х + 3у = 43

{ 4х - 3у = 67

+ 3у и - 3у взаимно уничтожаются.

Составим уравнение ↓

7х + 4х = 43 + 67

11х = 110

х = 10

Подставим значение х в любое уравнение ↓

4 * 10 - 3у = 67

40 - 3у = 67

3у = - 27

у = - 9

Ответ : (10; - 9)

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему лінійних рівнянь методом додавання (або елімінації), спочатку нам потрібно скоротити коефіцієнти перед змінними, щоб отримати однаковий коефіцієнт перед однією змінною в обох рівняннях.

Маємо систему рівнянь:

1. $7x + 3y = 43$
2. $4x - 3y = 6$

Щоб усунути змінну $y$, ми можемо помножити друге рівняння на 3, щоб коефіцієнти перед $y$ у двох рівняннях зійшлись:

Множимо друге рівняння на 3: $3 \times (4x - 3y) = 3 \times 6$ Отримуємо: $12x - 9y = 18$

Отже, система рівнянь стає:

1. $7x + 3y = 43$
2. $12x - 9y = 18$

Тепер додамо ці два рівняння разом: $(7x + 3y) + (12x - 9y) = 43 + 18$ $7x + 12x + 3y - 9y = 61$

Об'єднуємо подібні члени: $19x - 6y = 61$

Тепер ми маємо систему з однією рівністю: $19x - 6y = 61$

Тепер ми можемо вирішити цю рівність відносно однієї змінної, наприклад, $x$:

$19x = 61 + 6y$

$x = \frac{61 + 6y}{19}$

Тепер можна підставити значення $x$ назад у будь-яке з початкових рівнянь, щоб знайти значення $y$. Наприклад, можна використати перше початкове рівняння $7x + 3y = 43$.