Question

Знайдіть номер члена геометричної прогресії, значення якого 0,006, перший член якого дорівнює 6, а знаменник 0,1​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти номер члена геометричної прогресії, значення якого 0,006, з відомими першим членом (a₁) рівним 6 та знаменником (q) рівним 0,1, ви можете використовувати формулу для знаходження n-го члена геометричної прогресії:

$a_n = a_1 * q^(n-1)$

В даному випадку:

$0.006 = 6 * (0.1)^(n-1)$

Тепер давайте спростимо це рівняння, розділивши обидві сторони на 6:

$0.001 = 0.1^(n-1)$

Тепер давайте виразимо n-1, застосувавши логарифмування до обох сторін:

$log(0.001) = log(0.1^(n-1))$

Використовуючи властивості логарифмів, ми можемо переписати це рівняння:

$-3 = (n-1) * log(0.1)$

Тепер давайте виразимо n-1:

$n-1 = -3 / log(0.1)$

Тепер розрахуємо значення n:

$n = (-3 / log(0.1)) + 1$

Використовуючи логарифм з базою 10 для обчислення:

$n ≈ (-3 / (-1)) + 1$

$n ≈ 3 + 1$

$n ≈ 4$

Отже, номер члена геометричної прогресії, значення якого 0,006, де перший член дорівнює 6, а знаменник 0,1, дорівнює 4.