Question

Найти координаты точек пересечения функций: y = 4х2 + 2х - 1 и y = - 2x – 2.​

Answer 1

Ответ: Внизу

Объяснение:

Построим графики функций и увидим ровно одну точку (-0,5;-1)

Answer 2

Для найти координаты точек пересечения двух функций, вы должны приравнять выражения для y и решить уравнение относительно x.

Итак, у нас есть две функции:

1. y = 4x^2 + 2x - 1
2. y = -2x - 2

Чтобы найти точки пересечения, приравняем эти два выражения:

4x^2 + 2x - 1 = -2x - 2

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду, приравняв все члены к нулю:

4x^2 + 2x - 1 + 2x + 2 = 0

Упростим:

4x^2 + 4x + 1 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 4, b = 4 и c = 1. Подставим эти значения:

x = (-4 ± √(4^2 - 4 * 4 * 1)) / (2 * 4)

x = (-4 ± √(16 - 16)) / 8

x = (-4 ± √0) / 8

Так как подкоренное выражение равно нулю, то у нас есть только один корень:

x = -4 / 8 x = -1/2

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим x обратно в любое из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

y = -2x - 2 y = -2 * (-1/2) - 2 y = 1 - 2 y = -1

Итак, у нас есть одна точка пересечения этих двух функций:

x = -1/2 y = -1

Таким образом, координаты точки пересечения равны (-1/2, -1).