Question

Дано АВСD-паралелограм. Якщо А (3, - 1) В (2, 4) С (- 3, 1) то координати четвертог вершини a) D(- 4; 2) 0) D (4; 2) 6) )(-2;4) r) D(- 2, - 4) Допоможіть будь ласка!!

Answer 1

Объяснение:

A(3;-1)  B(2;4)   C(-3;1)        D(x;y)=?  

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.

Пусть точка О - точка пересечения диагоналей.      ⇒

$O(x;y)=(\frac{3+(-3)}{2}; \frac{-1+1}{2} )=(0;0).\\O(0;0)=(\frac{2+x}{2} ;\frac{4+x}{2})\ \ \ \ \Rightarrow\\\frac{2+x}{2}=0\ |*2\\ 2+x=0\\x=-2.\\\frac{4+x}{2}=0\ |*2\\ 4+x=0\\x=-4.\ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ D(-2;-4).$

Ответ: r) D(-2;-4).

Answer 2

Для знаходження координат четвертої вершини паралелограма ABCD вам потрібно врахувати властивості паралелограма. Одні з основних властивостей паралелограма включають:

1. Протилежні сторони паралельні і мають однакову довжину.
2. Протилежні кути паралельні і мають однакову міру.

Знаючи координати точок A, B і C, ви можете визначити вектори, які представляють сторони паралелограма:

Вектор AB = (2 - 3, 4 - (-1)) = (-1, 5) Вектор AC = (-3 - 3, 1 - (-1)) = (-6, 2)

Тепер ми можемо використовувати ці вектори, щоб знайти координати вершини D. Ви можете вибрати будь-який з векторів (AB або AC) та використовувати його для переміщення від точки C (або B) для знаходження точки D.

Давайте використаємо вектор AB, щоб знайти точку D:

D = C + AB = (-3, 1) + (-1, 5) = (-3 - 1, 1 + 5) = (-4, 6)

Отже, координати четвертої вершини D паралелограма ABCD - (-4, 6). Відповідь (6) - D (-4, 6).