Question

Вычислите производную функции y=ln(5x+3)+3x2 в точке x=1. Ответ округлите до десятых.

Answer 1

Объяснение:

(Надеюсь это правильно )

Answer 2

Для вычисления производной функции y = ln(5x+3) + 3x^2 в точке x = 1, мы будем использовать правило дифференцирования суммы:

1. Найдем производную первого слагаемого ln(5x+3):

y₁ = ln(5x+3)

Для этого мы можем использовать цепное правило (правило дифференцирования сложной функции):

y₁' = (1 / (5x+3)) * (5)

Теперь вычислим производную в точке x = 1:

y₁'(1) = (1 / (5*1+3)) * (5) = (1 / 8) * 5 = 5/8

2. Найдем производную второго слагаемого 3x^2:

y₂ = 3x^2

y₂' = 6x

Теперь вычислим производную в точке x = 1:

y₂'(1) = 6*1 = 6

Теперь сложим производные двух слагаемых:

y'(1) = y₁'(1) + y₂'(1) = 5/8 + 6 = 61/8

Ответ округлим до десятых:

y'(1) ≈ 7.6

Таким образом, производная функции y = ln(5x+3) + 3x^2 в точке x = 1 составляет примерно 7.6 (округлено до десятых).