Question

При каких а значение 7+а/3 меньше соответствующего значения дроби 12-а/2? пожалуйста в дробях молю​

Answer 1

Ответ:

$(-\infty;4\frac{2}{5})$

Объяснение:

$\frac{7+a}{3} < \frac{12-a}{2}\; \; |*6\\\\2(7+a) < 3(12-a)\\\\14+2a < 36-3a\\\\2a+3a < 36-14\\\\5a < 22\\\\a < \frac{22}{5}\\\\a < 4\frac{2}{5}\\\\a\in(-\infty;4\frac{2}{5})$

Answer 2

Чтобы понять, при каких значениях переменной "а" выражение 7 + а/3 меньше соответствующего значения дроби 12 - а/2, давайте сначала составим эти выражения в дробной форме и сравним их.

Выражение 7 + а/3 в дробной форме будет выглядеть как (21/3) + (а/3) = (21 + а)/3.

Выражение 12 - а/2 в дробной форме будет выглядеть как (24/2) - (а/2) = (24 - а)/2.

Теперь мы должны найти значения "а", при которых (21 + а)/3 меньше чем (24 - а)/2. Для этого нам нужно сравнить числители и знаменатели в обеих дробях:

1. Найдем общий знаменатель, который равен 6:

(21 + а)/3 < (24 - а)/2.

2. Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

2 * (21 + а) < 3 * (24 - а).

3. Раскроем скобки:

42 + 2а < 72 - 3а.

4. Перенесем все члены с переменной "а" на одну сторону:

2а + 3а < 72 - 42.

5. Сложим коэффициенты при "а":

5а < 30.

6. Разделим обе стороны на 5:

а < 30/5.

7. Упростим:

а < 6.

Таким образом, при значениях переменной "а", которые меньше 6, выражение (21 + а)/3 будет меньше соответствующего значения дроби (24 - а)/2.