Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. 1. Решите систему уравнений графическим способом: {2Х-У=4 , Х-У=3. 2. Решите систему уравнений любым из двух точных способов: {3Х+1=53-2У , 4Х-1=28,5-5У. Смотреть ответ akopc2012 akopc2012 Ответ: ответ на фото Объяснение:

Answer 1

Давайте начнем с решения первой системы уравнений графическим способом:

1. Уравнение 1: 2X - Y = 4
2. Уравнение 2: X - Y = 3

Для начала преобразуем оба уравнения, чтобы выразить Y в терминах X:

Из уравнения 2: Y = X - 3

Теперь мы можем нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и определить точку их пересечения, которая будет решением системы:

Для уравнения 1: 2X - Y = 4

• Если X = 0, то Y = -4
• Если Y = 0, то 2X = 4, X = 2

Для уравнения 2: X - Y = 3

• Если X = 0, то Y = -3
• Если Y = 0, то X = 3

Теперь нарисуем графики:

График уравнения 2X - Y = 4 будет прямой линией с угловым коэффициентом 2 и точкой пересечения с осью Y при Y = -4.

График уравнения X - Y = 3 также будет прямой линией с угловым коэффициентом 1 и точкой пересечения с осью Y при Y = -3.

Теперь нарисуем их на координатной плоскости:

perlCopy code
  |
  |        (3,-3)
  |
  |      /
  |    /
  |  /
  |/
  +---------------------

Как видно из графика, эти две прямые пересекаются в точке (3, -3). Это и является решением первой системы уравнений.

Теперь перейдем ко второй системе уравнений:

1. Уравнение 1: 3X + 1 = 53 - 2Y
2. Уравнение 2: 4X - 1 = 28.5 - 5Y

Давайте решим эту систему уравнений сначала любым из точных методов, например, методом подстановки.

Сначала решим уравнение 2:

4X - 1 = 28.5 - 5Y

Добавим 1 к обеим сторонам:

4X = 29.5 - 5Y

Теперь разделим обе стороны на 4:

X = (29.5 - 5Y) / 4

Теперь подставим это значение X в уравнение 1:

3X + 1 = 53 - 2Y

3((29.5 - 5Y) / 4) + 1 = 53 - 2Y

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

3(29.5 - 5Y) + 4 = 212 - 8Y

Раскроем скобки:

88.5 - 15Y + 4 = 212 - 8Y

Теперь переносим все элементы с Y на одну сторону и числовые элементы на другую:

-15Y + 8Y = 212 - 4 - 88.5

-7Y = 119.5 - 88.5

-7Y = 31

Теперь разделим обе стороны на -7, чтобы найти значение Y:

Y = -31 / 7

Y = -4.43 (округлено до двух десятичных знаков)

Теперь, когда мы знаем значение Y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти X. Давайте используем уравнение X = (29.5 - 5Y) / 4:

X = (29.5 - 5*(-4.43)) / 4

X = (29.5 + 22.15) / 4

X = 51.65 / 4

X = 12.9125 (округлено до четырех десятичных знаков)

Итак, решение второй системы уравнений:

X ≈ 12.9125 Y ≈ -4.43