Question

У колі з центром у точці О проведено хорду АВ і діаметр АD. Знайдіть кути трикутника АОВ, якщо ∠DOB=30°. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження кутів трикутника АОВ спершу нам потрібно знайти кут між хордою АВ і діаметром АD. Ми знаємо, що ∠DOB = 30°, але ми повинні знайти ∠BAD, щоб отримати більше інформації про трикутник.

Спочатку зауважимо, що трикутник ADB є рівностороннім трикутником, оскільки АD - це діаметр кола, а тому ∠BAD = 60°.

Тепер ми можемо знайти кут між хордою АВ і діаметром АD, використовуючи відомий факт, що в центрі кола кут між хордою і діаметром дорівнює половині кута на дугу, що вона обмежує.

Отже, ∠AOB = 2 * ∠BAD = 2 * 60° = 120°.

Тепер ми маємо всі необхідні кути для трикутника АОВ:

1. ∠AOV = 1/2 * ∠AOB = 1/2 * 120° = 60°.
2. ∠OAV = 90° (бо О - центр кола і ОА - радіус, який завжди перпендикулярний до хорди).
3. ∠OVA = 180° - ∠AOV - ∠OAV = 180° - 60° - 90° = 30°.

Отже, кути трикутника АОВ дорівнюють: ∠AOV = 60°, ∠OAV = 90°, ∠OVA = 30°.