Question

Упростите выражение а) (x+5)² - 5x(2-x) б)2(y-4)²+16y

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри

Answer 2

а) (x+5)² - 5x(2-x)

Давайте упростим это выражение:

1. Раскроем квадрат в (x+5)²:

(x+5)² = x² + 10x + 25

2. Раскроем произведение 5x(2-x):

5x(2-x) = 10x - 5x²

Теперь мы можем подставить эти результаты обратно в исходное выражение:

(x+5)² - 5x(2-x) = (x² + 10x + 25) - (10x - 5x²)

3. Теперь вычитаем одно выражение из другого:

(x² + 10x + 25) - (10x - 5x²) = x² + 10x + 25 - 10x + 5x²

4. Сгруппируем подобные члены:

(x² + 5x²) + (10x - 10x) + 25 = 6x² + 0x + 25

5. Упростим еще:

6x² + 0x + 25 = 6x² + 25

Таким образом, упрощенное выражение равно:

6x² + 25

б) 2(y-4)² + 16y

Давайте упростим это выражение:

1. Раскроем квадрат в (y-4)²:

(y-4)² = y² - 8y + 16

2. Теперь мы можем подставить этот результат обратно в исходное выражение:

2(y-4)² + 16y = 2(y² - 8y + 16) + 16y

3. Распределим 2 внутри скобки:

2(y² - 8y + 16) + 16y = 2y² - 16y + 32 + 16y

4. Упростим выражение:

2y² - 16y + 32 + 16y = 2y² + 32

Таким образом, упрощенное выражение равно:

2y² + 32