Question

КакРазложить на множители:p²-x²+6x-9ac⁴-c⁴+ac³-c³100m+m⁴​

Answer 1

Объяснение:

1.

$p {}^{2} - (x {}^{2} + 6x + 9)$

$= p {}^{2} - (x - 3) {}^{2}$

$= (p - (x - 3)) \times (p + (x - 3))$

$= (p - x + 3) \times (p + x - 3)$

2.

$c {}^{3} \times (ac - c + a + 1)$

3.

$m \times (100 + m {}^{3} )$

Answer 2

Чтобы разложить данное выражение на множители, сначала попробуем сгруппировать подобные члены:

p² - x² + 6x - 9ac⁴ - c⁴ + ac³ - c³ + 100m + m⁴

Теперь давайте рассмотрим каждую группу членов по отдельности.

1. p² - x² - это разность квадратов, которую можно разложить как (p + x)(p - x).

2. 6x - это просто 6x.

3. 9ac⁴ - c⁴ - это разность кубов, которую можно разложить как (3ac² - c²)(3ac² + c²).

4. ac³ - c³ - это также разность кубов, которую можно разложить как (ac - c)(a²c² + ac + c²).

5. 100m + m⁴ - это 100m и m⁴.

Теперь мы имеем следующее разложение:

(p + x)(p - x) + 6x + (3ac² - c²)(3ac² + c²) + (ac - c)(a²c² + ac + c²) + 100m + m⁴

Теперь давайте рассмотрим полученные выражения более подробно:

1. (p + x)(p - x) - это разность квадратов и равно p² - x².

2. (3ac² - c²)(3ac² + c²) - это разность квадратов и равно 9a²c⁴ - c⁴.

3. (ac - c)(a²c² + ac + c²) - это также разность квадратов и равно a³c⁴ - c³.

Итак, разложенное выражение выглядит следующим образом:

(p + x)(p - x) + 6x + (9a²c⁴ - c⁴) + (a³c⁴ - c³) + 100m + m⁴