Question

Дно ящика - прямокутник, ширина якого в 1,5 раза менша від довжини. Висота ящика 0,4 м. знайдіть об'єм ящика, коли відомо, що площа його дна на 0,66 м² менша від суми площ усіх бічних стінок.​ 8 клас контрольна прошу ​

Answer 1

Ответ:

Объём - 0.216 м³

Подробное решение на фото.

Answer 2

Давайте розглянемо всі необхідні кроки для вирішення цієї задачі.

1. Знайдемо довжину і ширину дна ящика.

Нехай довжина дна буде L, а ширина - W.

За умовою задачі, ширина якого в 1,5 раза менша від довжини, тобто:

W = (1/1.5) * L = (2/3) * L

2. Знайдемо площу дна ящика.

Площа дна ящика (S_dno) обчислюється за формулою:

S_dno = L * W

Підставимо значення W:

S_dno = L * (2/3) * L = (2/3) * L^2

3. Знайдемо площу бічних стінок.

Висота ящика вже дана і дорівнює 0,4 м. Оскільки ящик має форму паралелепіпеда, то площа однієї бічної стінки (S_bich) обчислюється як добуток висоти і периметру дна:

S_bich = 2 * 0.4 * (L + W)

Підставимо значення W:

S_bich = 2 * 0.4 * (L + (2/3) * L) = 2 * 0.4 * (5/3) * L

4. Знайдемо суму площ усіх бічних стінок.

Сума площ усіх бічних стінок (S_sum_bich) обчислюється як:

S_sum_bich = 4 * S_bich

Підставимо значення S_bich:

S_sum_bich = 4 * 2 * 0.4 * (5/3) * L = (32/15) * L

5. За умовою, площа дна на 0,66 м² менша від суми площ усіх бічних стінок, тобто:

S_dno = S_sum_bich - 0.66

Підставимо значення S_dno і S_sum_bich:

(2/3) * L^2 = (32/15) * L - 0.66

6. Перенесемо усі члени на одну сторону рівняння і спростимо:

(2/3) * L^2 - (32/15) * L + 0.66 = 0

7. Тепер ми маємо квадратне рівняння відносно L. Його можна розв'язати за допомогою квадратного рівняння. Використовуючи коефіцієнти a = 2/3, b = -32/15 і c = 0.66, знайдемо значення L.

8. Знайдемо об'єм ящика, використовуючи знайдене значення L і площу дна (S_dno):

Об'єм ящика = S_dno * висота ящика = (2/3) * L^2 * 0.4

Отже, ви можете вирішити квадратне рівняння для знаходження значення L, а потім обчислити об'єм ящика, використовуючи знайдене значення L.