Question

Расстояние от наблюдателя, выраженное в километрах, находящегося на высоте h м над землей, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле Rh N500 где R 6100 км радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 6,4 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 9,6 километра?

Answer 1

Ответ:

на 6,8 км

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления расстояния до горизонта на заданной высоте:

Rh = sqrt(2 * R * h)

где:

• Rh - расстояние до горизонта на высоте h
• R - радиус Земли (6100 км)
• h - высота наблюдателя над землей

Сначала мы можем вычислить Rh для человека, стоящего на пляже при высоте над землей h1 = 0 (поскольку он находится на уровне земли):

Rh1 = sqrt(2 * R * h1) = sqrt(2 * 6100 * 0) = 0 км

Теперь мы хотим узнать, на сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 9,6 километра (Rh2 = 9,6 км). Для этого мы можем использовать формулу для Rh2 и решить уравнение относительно h2:

Rh2 = sqrt(2 * R * h2)

9,6 км = sqrt(2 * 6100 * h2)

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(9,6 км)^2 = 2 * 6100 * h2

h2 = (9,6 км)^2 / (2 * 6100)

h2 = 92,16 км^2 / 12200

h2 ≈ 7,54 км

Теперь, чтобы узнать, на сколько метров нужно подняться человеку, мы можем вычислить разницу между h2 и h1:

Δh = h2 - h1 Δh ≈ 7,54 км - 0 км Δh ≈ 7,54 км

Теперь переведем это расстояние из километров в метры, умножив на 1000:

Δh ≈ 7,54 км * 1000 м/км ≈ 7540 м

Чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 9,6 километра, человеку нужно подняться на примерно 7540 метров, или 7,54 километра над уровнем моря.