Question

Человек, стоящий на пляже видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведет лестница, каждаф ступенька которой имеет высоту 20 см. на какое минимальное количество ступенек нужно подняться человеку,чтобы расстояние от негодо горизонта было больше 12 км?

Answer 1

Связь между высотой объекта над землей и видимым горизонтом выражается формулой:

Здесь d — геометрическая дальность видимого горизонта, R — радиус Земли, h — высота точки наблюдения относительно поверхности Земли.
Если известен горизонт 4,8 км, то можно узнать рост(высота до уровня глаз) такого человека.
h = (V(d^2+R^2)) - R = ((V4800^2+6371000)^2) - 6371000 = 1,808193 м.
Тогда чтобы расстояние от него до горизонта было больше 12 км нужна высота
h = (V(12000^2+6371000^2)-6371000 = 11,3012 м
Вычтя из этой высоты рост человека и разделив на высоту ступеньки, получим:
(11,3012 - 1,8082 = 9,49) / 0,2 = 47,46499  или округленно 48 ступенек.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти высоту горизонта относительно пляжа и затем определить, сколько ступенек нужно подняться, чтобы расстояние от человека до горизонта было больше 12 км.

Высота горизонта относительно пляжа может быть найдена с использованием геометрических принципов. По сути, мы имеем дело с прямоугольным треугольником, где один катет равен 4,8 км (расстояние до горизонта), а другой катет равен высоте ступеньки (20 см).

Мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти высоту горизонта относительно пляжа. Поскольку одна ступенька соответствует 20 см, а 1 км равен 1000 метров или 100 000 см, мы можем построить пропорцию:

(высота горизонта) / (4,8 км) = (20 см) / (1 км)

Для вычисления высоты горизонта мы можем переписать пропорцию следующим образом:

(высота горизонта) = (4,8 км) * (20 см) / (1 км)

(высота горизонта) = 96 см

Теперь у нас есть высота горизонта относительно пляжа - 96 см. Чтобы найти, сколько ступенек нужно подняться, чтобы расстояние от человека до горизонта было больше 12 км, мы можем использовать обратную пропорцию:

(количество ступенек) / (96 см) = (12 км) / (4,8 км)

(количество ступенек) = (96 см) * (12 км) / (4,8 км)

(количество ступенек) = 240 ступенек

Таким образом, минимальное количество ступенек, которые человек должен подняться, чтобы расстояние от него до горизонта было больше 12 км, составляет 240 ступенек.