Question

Розв'яжить систему рівнянь способом підстановки 3у+2х=13, 15у-8х=29​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{3у + 2х = 13   | : 2

{15у - 8х =29​

{1,5у + х = 6,5

{15у - 8х = 29​

х = 6,5 - 1,5у

Підставим в друге рівняння х = 6,5 - 1,5у

15у - 8(6,5 - 1,5у ) = 29

15у - 52 + 12у = 29

27 у = 29 + 52

27 у = 81

у = 81 : 27

у = 3

Підставим у перше рівняння у = 3

3* 3 + 2х = 13

9 + 2х = 13

2х = 13 - 9

2х = 4

х = 4 : 2

х = 2

Ответ: (2 ; 3)

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь методом підстановки, спочатку розв'яжемо одне з рівнянь відносно однієї змінної і підставимо це значення в інше рівняння. Давайте розглянемо перше рівняння:

3у + 2х = 13

Для цього рівняння можна виразити x відносно y:

2х = 13 - 3у

х = (13 - 3у) / 2

Тепер, ми можемо підставити це значення x в друге рівняння:

15у - 8((13 - 3у) / 2) = 29

Тепер спростимо це рівняння та розв'яжемо його:

15у - 4(13 - 3у) = 29

Розподілімо -4 на обидві складові дужки:

15у - 52 + 12у = 29

Зіберемо подібні члени:

27у - 52 = 29

Тепер додамо 52 до обох боків рівняння:

27у = 29 + 52 27у = 81

Розділимо обидві сторони на 27, щоб знайти значення y:

у = 81 / 27 у = 3

Тепер, ми знайшли значення y. Тепер ми можемо підставити його в рівняння для x:

x = (13 - 3 * 3) / 2 x = (13 - 9) / 2 x = 4 / 2 x = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь методом підстановки є (x, y) = (2, 3).