Question

Розв'яжіть рівняння, розклавши ліву частину на множники x³+6x²-7x=0​

Answer 1

Ответ:

x*(x²+6x-7)=0

x*(x*(x+7)-(x+7))=0

x*(x+7)(x-1)=0

x=0

x+7=0    x=-7

x-1+0        x=1

x1=-7     x2=0          x3=1

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння, спробуємо розкласти ліву частину на множники за допомогою факторизації.

Спочатку визначимо спільний множник для всіх членів рівняння. У даному випадку це x:

x(x² + 6x - 7) = 0

Тепер ми маємо рівняння, в якому кожен доданок множиться на x. Тепер розглянемо вираз у дужках і спробуємо розкласти його на множники:

x² + 6x - 7

Для цього нам потрібно знайти два числа, які множаться, щоб дорівнювати -7 і сума яких дорівнює 6. Ці числа - 7 і 1.

Отже, ми розкласти вираз у дужках:

x² + 6x - 7 = (x + 7)(x - 1)

Тепер ми маємо повну факторизацію лівої частини рівняння:

x(x + 7)(x - 1) = 0

Тепер можемо розв'язати рівняння, встановивши кожний множник рівний нулю:

1. x = 0
2. x + 7 = 0 => x = -7
3. x - 1 = 0 => x = 1

Отже, рівняння має три розв'язки: x = 0, x = -7 і x = 1.