Question

Упростите дробь 3x+9y/x^2-9y^2​ Найти значение дроби при x=-1 y=3. пж в тетради чтоб понятно​

Answer 1

Ответ:

1. Числитель: 3 за скобку - 3(х+3у)

2. Знаменатель: раскладываем знаменатель на множители по формуле сокращенного умножение: (х-3у)*(х+3у)

3. (х+3у) сокращаем у числителя и знаменателя, получаем: 3/х-3у)

Answer 2

Для упрощения данной дроби сначала факторизируем знаменатель x^2 - 9y^2:

x^2 - 9y^2 = (x + 3y)(x - 3y)

Теперь мы можем записать исходную дробь как:

(3x + 9y) / (x + 3y)(x - 3y)

Теперь, чтобы найти значение этой дроби при x = -1 и y = 3, подставим эти значения:

(3(-1) + 9(3)) / ((-1) + 3(3))((-1) - 3(3))

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

Числитель: 3(-1) + 9(3) = -3 + 27 = 24 Знаменатель: ((-1) + 3(3))((-1) - 3(3)) = (-1 + 9)(-1 - 9) = 8(-10) = -80

Теперь разделим числитель на знаменатель:

24 / (-80)

Чтобы упростить эту дробь, найдем их наибольший общий делитель (НОД), который равен 8:

24 / 8 = 3 -80 / 8 = -10

Таким образом, упрощенная дробь равна:

3 / -10

Теперь у вас есть упрощенная дробь.