Question

(СРОЧНО ЧЕРЕЗ 20 МИНУТ НАДО УЖЕ СДАВАТЬ!!!)Катер за течією річки пройшов 2,3 год. і 2,8 год. проти течії. Шлях, пройдений за течією, на 7,3 км більший, ніж проти течії річки. Знайти швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай власна швидкість катера - х км/год, тоді по течії швидкість

х + 3 км/год, а проти течії (х - 3) км/год. За 2,3 години за течією катер пройшов 2,3(х + 3) км, а проти течії за 2,8 години 2,8(х - 3) км. Складемо рівняння:

2,3(х + 3) + 7,3 = 2,8(х - 3)

2,3х + 6,9 + 7,3 = 2,8х - 8,4

-0,5х = -8,4 - 14,2

- 0,5х = - 22,6

х= - 22,6 : (- 0,5)

х= 45,2 км/год власна швидкість катера

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно використовувати формулу відстані, часу і швидкості:

Відстань = Швидкість x Час

Спершу знайдемо швидкість катера відносно води у двох випадках: за течією і проти течії.

Нехай V буде швидкістю катера відносно води, а Vr буде швидкістю течії річки, яка дорівнює 3 км/год.

За течією річки (по течії): V_за_течією = V + Vr = V + 3 км/год.

Проти течії річки (проти течії): V_проти_течії = V - Vr = V - 3 км/год.

Зараз ми знаємо, що катер пройшов 7,3 км більше за течією, ніж проти течії. Отже, ми можемо записати рівняння:

Відстань за течією = Відстань проти течії + 7,3 км

Тепер можемо використовувати формулу відстані, часу і швидкості для кожного з випадків:

Відстань за течією = V_за_течією x 2,3 год. Відстань проти течії = V_проти_течії x 2,8 год.

Підставляючи вирази для швидкостей, отримуємо:

(V + 3 км/год) x 2,3 год. = (V - 3 км/год) x 2,8 год. + 7,3 км

Розглянемо це рівняння і розв'яжемо його:

2,3V + 6,9 = 2,8V - 8,4 + 7,3

Проведемо операції зі змінними:

2,3V - 2,8V = 7,3 - 8,4 + 6,9

-0,5V = 6,2

Тепер поділимо обидві сторони на -0,5, щоб знайти швидкість катера:

V = 6,2 / -0,5 V = -12,4 км/год

Отже, швидкість катера відносно води дорівнює 12,4 км/год. Пам'ятайте, що швидкість в даному випадку має від'ємне значення, оскільки катер рухався проти течії річки.