Question

Выпущено 10 000 лотерейных билетов: на 2 из них выпадает выигрыш в сумме 10 000 тенге, на 10 - выигрыш в 5 000 тенге, на 40 - выигрыш в 1 000 тенге, на 100 — выигрыш в 500 тенге. Составьте закон распределения вероятностей случайной величины Х

Answer 1

таблица на фото, надеюсь поможет

Answer 2

Для составления закона распределения вероятностей случайной величины X в данной лотерее, мы должны определить вероятности каждого из возможных выигрышей.

Пусть X обозначает случайную величину, представляющую собой выигрыш в тенге. Затем:

• Вероятность выигрыша 10 000 тенге равна количеству билетов с таким выигрышем деленному на общее количество билетов: P(X = 10,000) = 2 / 10,000 = 0.0002.

• Вероятность выигрыша 5 000 тенге равна количеству билетов с таким выигрышем деленному на общее количество билетов: P(X = 5,000) = 10 / 10,000 = 0.001.

• Вероятность выигрыша 1 000 тенге равна количеству билетов с таким выигрышем деленному на общее количество билетов: P(X = 1,000) = 40 / 10,000 = 0.004.

• Вероятность выигрыша 500 тенге равна количеству билетов с таким выигрышем деленному на общее количество билетов: P(X = 500) = 100 / 10,000 = 0.01.

Теперь у нас есть закон распределения вероятностей случайной величины X:

X = 10,000 с вероятностью P(X = 10,000) = 0.0002 X = 5,000 с вероятностью P(X = 5,000) = 0.001 X = 1,000 с вероятностью P(X = 1,000) = 0.004 X = 500 с вероятностью P(X = 500) = 0.01

Обратите внимание, что сумма вероятностей всех возможных исходов равна 1 (0.0002 + 0.001 + 0.004 + 0.01 = 0.015, что равно 1 при переводе в проценты).