Question

Розв’яжіть нерівність х2 – 16 ˂ 0. ​

Answer 1

Ответ:

x<8

Объяснение:

змінили порядок, після цього змістили константу в праву частину та поділили на 2

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність $x^2 - 16 < 0$, спробуємо знайти діапазони значень $x$, для яких нерівність виконується.

Спочатку розглянемо $x^2 - 16 = 0$ і знайдемо корені:

$x^2 - 16 = 0 \Rightarrow (x - 4)(x + 4) = 0$

Звідси отримуємо два корені: $x = 4$ і $x = -4$.

Тепер подивимося на знак виразу $x^2 - 16$ в різних інтервалах:

1. Коли $x < -4$, то обидва доданки $x^2$ і $-16$ будуть додатні. Таким чином, $x^2 - 16 > 0$ для цих значень $x$.

2. Коли $-4 < x < 4$, то $x^2$ буде додатнім, але $-16$ від'ємним. Таким чином, $x^2 - 16 < 0$ для цих значень $x$.

3. Коли $x > 4$, то обидва доданки $x^2$ і $-16$ будуть додатні. Таким чином, $x^2 - 16 > 0$ для цих значень $x$.

Отже, ми бачимо, що нерівність $x^2 - 16 < 0$ виконується для $-4 < x < 4$.

Це можна записати у вигляді інтервалу: $-4 < x < 4$.