Question

Яке рівняння НЕ є лінійним рівнянням з двома змінними? а) 7x = 3y - 4; б) 3x + y = 9; в) 3x – y2+ 4=0; г)3 = yс + 4с

Answer 1

Решение.

Линейное уравнение имеет вид  y=kx+b  .

Такой вид не имеют уравнения в)  $\bf 3x-y^2+4=0$  и  г)  $\bf 3=yc+4c$  

$\bf (3=yx+4x)$  .

a)  $\bf 7x=3y-4\ \ \to \ \ \ y=\dfrac{7}{3}\, x+\dfrac{4}{3}\ \ ,\ \ k=\dfrac{7}{3}\ ,\ b=\dfrac{4}{3}$   линейное уравнение

б)  $\bf 3x+y=9\ \ \to \ \ y=-3x+9\ \ ,\ \ k=-3\ ,\ b=9$  линейное уравнение

Answer 2

Лінійне рівняння з двома змінними має вид:

ax + by = c,

де a, b і c - це константи, і a та b не дорівнюють нулю одночасно.

Розглянемо всі варіанти:

а) 7x = 3y - 4 - це лінійне рівняння, оскільки обидва x і y мають перший ступінь.

б) 3x + y = 9 - це також лінійне рівняння, оскільки обидва x і y мають перший ступінь.

в) 3x - y^2 + 4 = 0 - це НЕ є лінійним рівнянням, оскільки y^2 присутнє в другому члені. Рівняння містить квадратичний член y^2.

г) 3 = yс + 4с - це також НЕ є лінійним рівнянням, оскільки yс має множник y, і це не лінійна функція змінних y та с.

Отже, правильна відповідь: в) 3x - y^2 + 4 = 0 і г) 3 = yс + 4с НЕ є лінійними рівняннями з двома змінними.