Question

Упростите выражение: А)3а^2b^2*(-5a^2b) Б) (2х^5у)^3 В)15х+8у-х-7у Г) (а+6)^2-(2а+3)(3-2а)

Answer 1

а)

$3 {a}^{2} {b}^{2} \times ( - 5 {a}^{2} b) = - 15 {a}^{4} {b}^{3}$

б)

${(2 {x}^{5}y) }^{3} = 8 {x}^{15} {y}^{3}$

в)

$15x + 8y - x - 7y = 14x + y$

г)

${(a + 6)}^{2} - (2a + 3)(3 - 2a) = {a}^{2} + 12a + 36 - (9 - 4 {a}^{2} ) = \\ \\ = {a}^{2} + 12a + 36 - 9 + 4 {a}^{2} = 5 {a}^{2} + 12a + 27$

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений:

А) 3a^2b^2 * (-5a^2b)

Умножение чисел: 3 * (-5) = -15 Умножение переменных: a^2 * a^2 = a^(2+2) = a^4, и b^2 * b = b^(2+1) = b^3

Теперь объединим всё вместе:

-15a^4b^3

Б) (2x^5y)^3

Возводим каждый элемент в куб:

(2^3)(x^(5*3))(y^3) = 8x^15y^3

В) 15x + 8y - x - 7y

Сначала объединим похожие переменные:

(15x - x) + (8y - 7y) = 14x + 1y = 14x + y

Г) (a+6)^2 - (2a+3)(3-2a)

Раскроем квадрат и умножение:

(a^2 + 12a + 36) - (6a^2 + 9 - 6a)

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

a^2 + 12a + 36 - 6a^2 - 9 + 6a

Теперь объединяем подобные члены:

(1 - 6)a^2 + (12 + 6)a + (36 - 9)

-a^2 + 18a + 27

Итак, упрощенное выражение: -a^2 + 18a + 27