Question

Х^3 - 6х^2 + 5х =0 3x^2x^2 − 8x −3 = 0 х^4 + 2х^2 – 15 = 0 x^2+14x-20=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри

Answer 2

Вы предложили несколько уравнений. Давайте решим их по очереди:

1. Уравнение x^3 - 6x^2 + 5x = 0:

Вы можете сначала вынести x как общий множитель:

x(x^2 - 6x + 5) = 0

Затем решите каждый множитель отдельно:

a) x = 0

b) x^2 - 6x + 5 = 0

Для уравнения b) найдем два корня:

x^2 - 6x + 5 = 0 (x - 5)(x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть три корня: x = 0, x = 1 и x = 5.

2. Уравнение 3x^2 - 8x - 3 = 0:

Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

a = 3, b = -8, c = -3

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (8 ± √((-8)^2 - 4 * 3 * (-3))) / (2 * 3)

x = (8 ± √(64 + 36)) / 6

x = (8 ± √100) / 6

x = (8 ± 10) / 6

Теперь рассмотрим два возможных значения:

a) x = (8 + 10) / 6 = 18 / 6 = 3

b) x = (8 - 10) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Таким образом, у нас есть два корня: x = 3 и x = -1/3.

3. Уравнение x^4 + 2x^2 - 15 = 0:

Это уравнение можно решить как квадратное уравнение относительно x^2:

a = 1, b = 2, c = -15

x^2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x^2 = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * (-15))) / (2 * 1)

x^2 = (-2 ± √(4 + 60)) / 2

x^2 = (-2 ± √64) / 2

x^2 = (-2 ± 8) / 2

Теперь рассмотрим два возможных значения:

a) x^2 = (-2 + 8) / 2 = 6 / 2 = 3 x = ±√3

b) x^2 = (-2 - 8) / 2 = -10 / 2 = -5 Это уравнение не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, у нас есть два корня: x = √3 и x = -√3.

4. Уравнение x^2 + 14x - 20 = 0:

Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

a = 1, b = 14, c = -20

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-14 ± √(14^2 - 4 * 1 * (-20))) / (2 * 1)

x = (-14 ± √(196 + 80)) / 2

x = (-14 ± √276) / 2

x = (-14 ± 2√69) / 2

Теперь рассмотрим два возможных значения:

a) x = (-14 + 2√69) / 2 Это корень, который не может быть упрощен.

b) x = (-14 - 2√69) / 2 Это корень, который также не может быть упрощен.

Итак, у нас есть два корня, которые не могут быть записаны в более простой форме: x = (-14 + 2√69) / 2 и x = (-14 - 2√69) / 2.