Question

Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени t=2с, если она движется по закону S=5t^3+5t^2-5t+5 хелп!!​

Answer 1

................................

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения материальной точки в момент времени t = 2 секунды, вам нужно взять производные от функции S(t) по времени t. Данная функция описывает зависимость пути (S) от времени (t).

Исходная функция S(t) = 5t^3 + 5t^2 - 5t + 5

1. Начнем с нахождения скорости, которая представляет собой производную пути S по времени t:

   V(t) = dS/dt

   V(t) = d/dt (5t^3 + 5t^2 - 5t + 5)

   V(t) = 15t^2 + 10t - 5

2. Теперь, чтобы найти ускорение, нужно взять производную скорости V по времени t:

   A(t) = dV/dt

   A(t) = d/dt (15t^2 + 10t - 5)

   A(t) = 30t + 10

Теперь мы имеем выражения для скорости и ускорения в зависимости от времени t. Для нахождения их значений в момент времени t = 2 секунды, подставьте t = 2 в эти формулы:

Скорость в момент t = 2 секунд:

V(2) = 15(2^2) + 10(2) - 5 = 60 + 20 - 5 = 75 м/с

Ускорение в момент t = 2 секунд:

A(2) = 30(2) + 10 = 60 + 10 = 70 м/с²

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t = 2 секунды составляет 75 м/с, а ускорение составляет 70 м/с².