Question

X + 3y = 12 4х +2у =-18решите 2 способами методом подстановки и сложением пж дам 35 баллов ​

Answer 1

Выразим Х из первого уравнения:
x=-2*y+12
подставив во второе уравнение получим:
2*(-2*y+12)-3*y=-18
-4*y+24-3*y=-18
-7*y=-18-24=-42
y=6
Подставим найденное значение y=6 в первое уравнение:
x+2*6=12
x=12-12=0
Решением данной системы уравнений является x=0, y=6.

Answer 2

Конечно, давайте решим эту систему уравнений двумя способами: методом подстановки и методом сложения.

Система уравнений:

1. X + 3y = 12
2. 4x + 2y = -18

Метод подстановки:

Сначала выразим x из первого уравнения:

1. X = 12 - 3y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 2. 4(12 - 3y) + 2y = -18

Раскроем скобки: 48 - 12y + 2y = -18

Сгруппируем члены с y: -10y = -18 - 48

Сложим числа справа: -10y = -66

Теперь разделим обе стороны на -10, чтобы найти значение y: y = 66 / 10 y = 6.6

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение: X = 12 - 3 * 6.6 X = 12 - 19.8 X = -7.8

Итак, решение методом подстановки: X = -7.8, y = 6.6.

Метод сложения:

Для метода сложения сначала умножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициент при одной из переменных в обоих уравнениях совпал. В данном случае, мы можем умножить первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми:

1. 2(X + 3y) = 2 * 12
2. 4x + 2y = 24

Теперь у нас есть система:

1. 2x + 6y = 24
2. 4x + 2y = -18

Вычтем первое уравнение из второго:

(4x + 2y) - (2x + 6y) = (-18) - 24

2x - 4y = -42

Теперь разделим обе стороны на 2:

x - 2y = -21

Теперь у нас есть система:

1. x - 2y = -21
2. 2x - 4y = -42

Из первого уравнения можно выразить x:

x = -21 + 2y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

2(-21 + 2y) - 4y = -42

Раскроем скобки:

-42 + 4y - 4y = -42

Уравнение -42 = -42 верно, и у нас есть согласованные уравнения.

Итак, решение методом сложения также даёт нам x = -7.8 и y = 6.6.

Оба метода дают одинаковый результат: x = -7.8, y = 6.6.