Question

{7x+y=20, {X-5y=8 {5x+8y=1 {x+2y=4 Смотреть ответ Каким методом? Сложения или подстановки? Подстановки Изменю решение первой системы. Там методом сложения Изменила iramazurk iramazurk Ответ: Пошаговое объяснение: 7x + у = 20 х - 5у = 8 Решим систему методом подстановки: 7х + у = 20 х = 8 + 5у 1) 7х + у = 20 7(8 + 5у) + у = 20 56 + 35у + у = 20 35у + y = 20 - 56 36y = -36 у = -36 : 36 у = -1 2) х = 8 + 5у х = 8 + 5*(-1) х = 8 + (-5) х = 8 - 5 х = 3 Ответ: (3; -1) 5х + 8у = 1 х + 2у= 4 Решим систему методом подстановки: 5х + 8у = 1 х = 4 - 2у 1) 5х + 8у = 1 5(4 - 2у) + 8у = 1 20 - 10у + 8у = 1 -10у + 8у = 1 - 20 -2у = -19 у = -19 : (-2) у = 19/2 у = 9,5 2) х = 4 - 2у х = 4 - 2*9,5 х = 4 - 19 х = -15 Ответ: (-15; 9,5)

Answer 1

Ваши вычисления в большинстве случаев верны, но есть небольшая ошибка в решении второй системы. Давайте пересчитаем:

Первая система:

1. 7x + y = 20
2. x - 5y = 8

Решение методом подстановки:

Из уравнения (2) выразим x: x = 8 + 5y

Теперь подставим это значение x в уравнение (1): 7(8 + 5y) + y = 20

Умножим 7 на каждый член в скобках: 56 + 35y + y = 20

Скомбинируем члены, содержащие y: 36y + 56 = 20

Вычитаем 56 с обеих сторон: 36y = 20 - 56 36y = -36

Разделим обе стороны на 36, чтобы найти y: y = -36 / 36 y = -1

Теперь, когда мы нашли y, мы можем найти x, подставив значение y в уравнение (2): x = 8 + 5*(-1) x = 8 - 5 x = 3

Итак, решение первой системы - (x, y) = (3, -1).

Теперь перейдем ко второй системе:

1. 5x + 8y = 1
2. x + 2y = 4

Решение методом подстановки:

Из уравнения (2) выразим x: x = 4 - 2y

Теперь подставим это значение x в уравнение (1): 5(4 - 2y) + 8y = 1

Умножим 5 на каждый член в скобках: 20 - 10y + 8y = 1

Скомбинируем члены, содержащие y: -2y + 20 = 1

Вычитаем 20 с обеих сторон: -2y = 1 - 20 -2y = -19

Разделим обе стороны на -2, чтобы найти y: y = -19 / -2 y = 19 / 2 y = 9.5

Теперь, когда мы нашли y, мы можем найти x, подставив значение y в уравнение (2): x = 4 - 2*9.5 x = 4 - 19 x = -15

Итак, решение второй системы - (x, y) = (-15, 9.5).

Пожалуйста, проверьте свои вычисления и убедитесь, что они верны.