Question

Знайдіть сторони прямокутного трикутника АВС , у якого кут С дорівнює 90° , а кут А 30° , ВК- бісектриса кута В, СК =4 см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ответ прикреплен

Answer 2

Для знаходження сторін прямокутного трикутника ABC, нам потрібно використовувати дані про бісектрису кута В і довжину відрізка СК.

Ми знаємо, що СК = 4 см і кут А дорівнює 30°. Також, оскільки С - прямий кут, то ми знаємо, що сума кутів А і В дорівнює 90° (оскільки це прямокутний трикутник).

Зараз давайте знайдемо кут В:

Кут В = 90° - Кут А = 90° - 30° = 60°

Тепер ми маємо два кути трикутника ABC: кут В = 60° і кут С = 90°. Також ми знаємо довжину відрізка СК, яка дорівнює 4 см.

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження сторін трикутника. Зокрема, ми можемо використовувати тангенс кута:

тангенс кута = протилежна сторона / прилегла сторона

Для кута В (60°):

тангенс 60° = протилежна сторона / СК

тангенс 60° = AB / 4 см

Тепер знайдемо значення тангенса 60°:

тангенс 60° = √3

Тепер ми можемо знайти сторону AB:

AB = тангенс 60° * 4 см = √3 * 4 см ≈ 6.93 см

Таким чином, сторона AB дорівнює приблизно 6.93 см. Відомо також, що сторона СК дорівнює 4 см (задано в умові).

Отже, сторони прямокутного трикутника ABC мають такі довжини: AB ≈ 6.93 см BC = SK = 4 см AC - гіпотенуза (протилежна сторона від прямого кута)