Question

Розв’яжіть графічно систему рівнянь: {x+y=52x−y=7. Смотреть ответ LiNoL09 LiNoL09 Ответ: (29,5;22,5) Объяснение: x+y=52 x−y=7 2x=59 x=29,5 29,5+y=52 y=22,5 (29,5;22,5)

Answer 1

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь графічно. Перш ніж намалювати графіки, перетворимо обидва рівняння на форму, де одна зі змінних буде виражена через іншу:

1. З першого рівняння ми можемо виразити y через x: x + y = 52 y = 52 - x

2. Друге рівняння вже виражене через x: x - y = 7

Тепер ми можемо побудувати графіки цих двох функцій і знайти точку їх перетину, яка буде розв'язком системи:

Для першого рівняння: y = 52 - x

Для другого рівняння: y = x - 7

Тепер ми можемо намалювати обидва графіки на одній координатній вісі:

perlCopy code
  |
  |
  |      /
  |     /
  |    /   
  |   /      
  |  /   
  | /        
  |/   
  +-------------------------------------
   0  10  20  30  40  50  60

Перший графік (y = 52 - x) буде спускатися зліва вгору, і другий графік (y = x - 7) буде підніматися зліва вгору. Точка їх перетину буде розв'язком системи рівнянь.

З графіка видно, що ця точка перетину лежить приблизно на координатах (29.5, 22.5).

Отже, розв'язок системи рівнянь є набором чисел (29.5, 22.5).