Question

Відстань 540 км швидкий потяг проїхав на 3 години швидше, ніж товарний. Яка швидкість кожного потяга, якщо швидкість швидкого потяга на 15 км/год більша, ніж швидкість товарного?​

Answer 1

Ответ:

45 км/ч и 60 км/ч

Объяснение:

Скорость товарного поезда = х км/ч

Скорость скорого поезда = х + 15 км/ч

540/х - 540/(х + 15) = 3

540/х - 540/(х + 15) - 3 = 0

540(х + 15) - 540х - 3х(х + 15) / х*(х + 15) = 0

540х + 8100 - 540х - 3х² - 45х / х*(х + 15)

8100 - 3х² - 45х / х*(х + 15) = 0

8100 - 3х² - 45х = 0

-3х² - 45х + 8100 = 0 | : -3

х² + 15х - 2700 = 0

а = 1; в = 15; с = -2700

Д = в² - 4ас

Д = 15² - 4*1*(-2700) = 225 + 10800 = 11025

√11025 = 105

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (-15 - 105)/2*1 = -120/2 = -60

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (-15 + 105)/2*1 = 90/2 = 45

Так как скорость не может иметь отрицательное значение, берём за х положительный результат.

х = 45

Скорость товарного поезда = (х) = 45 км/ч

Скорость скорого поезда = (х + 15) = 45 + 15 = 60 км/ч

Answer 2

Позначимо швидкість товарного потяга як "x" км/год.

Тоді швидкість швидкого потяга буде "x + 15" км/год.

Час, який проїхав швидкий потяг, складає "t - 3" години (трохи менше на 3 години), і час, який проїхав товарний потяг, складає "t" годин.

Відстань (S) для обох потягів однакова:

S = v * t,

де v - швидкість, t - час.

Для швидкого потяга:

S = (x + 15) * (t - 3).

Для товарного потяга:

S = x * t.

Оскільки відстань однакова, ми можемо встановити рівність:

(x + 15) * (t - 3) = x * t.

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:

xt - 3x + 15t - 45 = xt.

Вираз не містить t, що означає, що ця рівність є тотожньою та не допомагає нам вирішити задачу.

Можливо, в задачі допущена помилка або не вистачає інформації для визначення конкретних швидкостей. Будь ласка, перевірте умову задачі та надайте додаткову інформацію, якщо це необхідно.