Question

У магазин завезли 125 кг фруктів: яблук та груш. Коли продали половину яблук та третину груш, то в магазині ще залишилося 70 кг фруктів. Скільки кілограмів яблук завезли в магазин i скільки кілограмів груш?

Answer 1

Ответ:

80кг яблоко

45кг груш

5Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо кількість яблук як "x" кілограмів і кількість груш як "y" кілограмів.

Ми знаємо, що:

1. x + y = 125 (загальна кількість фруктів в магазині).

Коли продали половину яблук і третину груш, у нас залишилося 70 кг фруктів, тобто:

2. 0.5x + (2/3)y = 70

Давайте спростимо друге рівняння, помноживши обидві сторони на 2 (щоб позбутися дробу):

1x + (2/3)y = 140

Тепер ми можемо використовувати систему рівнянь для розв'язання задачі. Можна спростити обидва рівняння, помноживши перше на 3, щоб позбутися дробу:

3x + 3y = 375

Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь:

1. 3x + 3y = 375
2. x + (2/3)y = 140

Давайте вирішимо цю систему рівнянь, наприклад, методом субституції.

З першого рівняння можемо виразити x:

x = (375 - 3y) / 3 x = 125 - y

Тепер можемо підставити це вираз для x в друге рівняння:

(125 - y) + (2/3)y = 140

Помножимо обидва боки на 3, щоб позбутися дробів:

3(125 - y) + 2y = 420

Розкриємо дужки:

375 - 3y + 2y = 420

Тепер об'єднаємо подібні члени:

375 - y = 420

Віднімемо 375 від обох боків:

-y = 420 - 375 -y = 45

Помножимо обидві сторони на -1, щоб отримати y:

y = -45

Тепер, коли ми знайшли кількість груш (y), ми можемо знайти кількість яблук (x) з першого рівняння:

x = 125 - y x = 125 - (-45) x = 125 + 45 x = 170

Отже, в магазин завезли 170 кг яблук і 45 кг груш.