Question

(х-2)²-5(х-3)(х+3)+4(х-1)(х+4)=1допоможіть будь ласка​

Answer 1

Ответ: -4

${(x - 2)}^{2} - 5(x - 3)(x + 3) + 4(x - 1)(x + 4) = 1 \\ {x}^{2} - 4x + 4 - {5x}^{2} + 45 + {4x}^{2} + 16x - 4x - 16 = 1 \\ 8x + 33 = 1 \\ 8x = - 32 \\ x = - 4$

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати це рівняння. Давайте спростимо його крок за кроком:

1. Розгорнемо квадрати в першому доданку: (x - 2)² = x² - 4x + 4

2. Розгорнемо два інші доданки за допомогою розподілу: -5(x - 3)(x + 3) = -5(x² - 9) = -5x² + 45

   4(x - 1)(x + 4) = 4(x² + 3x - 4) = 4x² + 12x - 16

3. Тепер, об'єднавши всі доданки, отримаємо наше рівняння: x² - 4x + 4 - 5x² + 45 + 4x² + 12x - 16 = 1

4. Скоротимо подібні члени: (x² - 5x² + 4x²) + (-4x + 12x) + (4 - 16 - 45) = 1

5. Обчислимо суми та різниці: 0x² + 8x - 57 = 1

6. Тепер віднімемо 1 з обох боків рівняння: 8x - 57 = 1 - 1

7. Спростимо праву сторону: 8x - 57 = 0

8. Тепер додамо 57 до обох боків рівняння: 8x - 57 + 57 = 0 + 57

9. Отримаємо: 8x = 57

10. Нарешті, поділимо обидва боки на 8, щоб знайти значення x: 8x / 8 = 57 / 8

11. Результат: x = 57/8

Отже, розв'язок рівняння x² - 4x + 4 - 5x² + 45 + 4x² + 12x - 16 = 1 є x = 57/8.