Question

Розв'яжіть нерівність: -3x² + 27 ≤ 0

Answer 1

Відповідь:

розв'язання завдання додаю

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

x ∈ ⟨ -∞, -3] ∪ [3, +∞⟩

Объяснение:

-3x² + 27 ≤ 0

-3х² ≤ -27

х² ≥ 9

|x| ≥ 3

x ≥ 3, x ≥ 0, -x ≥ 3, x < 0

x ∈ [3, +∞⟩, х ≤ -3, х < 0

x ∈ [3, +∞⟩, х ∈ ⟨ -∞, -3]

Answer 3

Щоб розв'язати цю квадратну нерівність, спростимо її:

-3x² + 27 ≤ 0

Спершу віднімемо 27 з обох сторін:

-3x² ≤ -27

Тепер поділимо обидві сторони на -3. При цьому важливо зауважити, що ділення на від'ємне число змінює напрямок нерівності:

x² ≥ 9

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

√(x²) ≥ √9

Це дає нам:

|x| ≥ 3

Отже, розв'язком нерівності буде множина всіх x, для яких |x| більше або рівне 3. Це означає, що x може бути від -безкінечності до -3 або від 3 до +безкінечності. У математичних записах це можна показати так:

x ≤ -3 або x ≥ 3