Question

Велосипедист мав проїхати 93км. Перші 42км він проїхав за певний час, аісля чого зменшив свою швидкість на 4 км/год і нв решту шляху вистратив на 1год більше .Знайдіть весь час який іитратив велосипедист​

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

x - начальная скорость велосипедиста, км/ч.

(x-4) - сбавленная скорость велосипедиста, км/ч.

42/x - количество времени, затраченное велосипедистом на первую часть пути, ч.

(93-42)/(x-4)=51/(x-4) - количество времени, затраченное велосипедистом на вторую часть пути, ч.

51/(x-4) -42/x=1

51x-42(x-4)=x(x-4)

51x-42x+168=x²-4x

x²-4x-9x-168=0

x²-13x-168=0

x₁+x₂=13; -8+21=13

x₁x₂=-168; -8·21=-168

x₁=-8 - ответ не подходит.

x₂=21 км/ч - начальная скорость велосипедиста/

42/21=2 ч - количество времени, затраченное велосипедистом на первую часть пути.

2+1=3 ч - количество времени, затраченное велосипедистом на вторую часть пути.

2+3=5 ч - количество времени, затраченное велосипедистом на весь путь.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, давайте спочатку знайдемо час, який велосипедист витратив на перших 42 км, а потім знайдемо час, який він витратив на решту шляху.

1. Час на перших 42 км: Давайте позначимо швидкість велосипедиста на перших 42 км як V1 (в км/год). Для цієї частини шляху він рухався зі швидкістю V1.

Відстань = Швидкість × Час 42 км = V1 × T1

Тепер ми повинні врахувати, що велосипедист зменшив швидкість на 4 км/год і витратив на решту шляху на 1 год більше, тобто T2 = T1 + 1 год.

2. Час на решту шляху: На решту шляху (93 км - 42 км = 51 км) велосипедист рухався зі зменшеною швидкістю (V1 - 4 км/год).

Відстань = Швидкість × Час 51 км = (V1 - 4) км/год × T2

Тепер ми маємо дві рівняння:

1. 42 км = V1 × T1
2. 51 км = (V1 - 4) км/год × (T1 + 1)

Тепер ми можемо вирішити ці два рівняння для знаходження часу T1 та швидкості V1.

Спочатку вирішимо рівняння 1 для T1:

T1 = 42 км / V1

Тепер підставимо це значення у рівняння 2:

51 км = (V1 - 4) км/год × (42 км / V1 + 1)

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

51 км = 42 км - 4 км/год × 42 км / V1 + 42 км / V1 - 4 км/год

Розкриємо км/год × 42 км / V1 у другому доданку:

51 км = 42 км - 168 км^2 / V1 + 42 км / V1 - 4 км/год

Тепер можемо скоротити 42 км з обох сторін:

51 км = - 168 км^2 / V1 + 42 км / V1 - 4 км/год

Позбавимося від км в обох членах:

51 = -168 / V1 + 42 / V1 - 4

Тепер спростимо рівняння:

51 = (42 - 168) / V1 - 4

51 = -126 / V1 - 4

Додамо 4 до обох сторін:

55 = -126 / V1

Тепер позбавимося від знаку мінус та помножимо на V1:

V1 = -126 / 55

V1 ≈ -2.29 км/год (Відомо, що швидкість не може бути від'ємною, тому є помилка в умові або обчисленнях)

Спробуємо перевірити рівняння для правильності. Якщо V1 виявиться дійсно від'ємним, то це означатиме, що задача має неправильні дані.