Question

Записано декілька послідовних членів геометричної прогресії: 9; x; 25; ... Знайдіть член прогресії, позначений буквою х.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти невідомий член геометричної прогресії (ГП), можна скористатися формулою для n-го члена ГП:

$a_n = a_1 \times r^{(n - 1)}$

де $a_n$ - n-й член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $r$ - співвідношення (знаменник) геометричної прогресії, $n$ - порядковий номер члена прогресії.

У даному випадку ми знаємо, що третій член прогресії $a_3 = 25$ та перший член $a_1 = 9$. Нам потрібно знайти другий член $x$, тобто n = 2.

Використовуючи формулу, можемо записати:

$25 = 9 \times r^{(2 - 1)}$

$25 = 9r$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $r$:

$r = \frac{25}{9}$

Тепер ми можемо знайти другий член прогресії, підставивши значення $r$ у формулу:

$x = 9 \times \frac{25}{9} = 25$

Отже, другий член геометричної прогресії - 25.