Question

Туристична група складається з n осіб. В перший день дводенного туру вони використали 30 пляшок води, які розділили між собою порівну. Другого дня вони використали 78 пляшок води, які теж розділили порівну. Визначте найбільше з можливих значень n.

Answer 1

Ответ:

в группе не менее 390 туристов

Объяснение:задача сводится к нахоэдению НОК

30=2*3*5

78=2*39=2*3*13

НОК=2*3*5*13=390

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію кожного дня окремо.

Перший день: Туристи використали 30 пляшок води, які розділили порівну. Отже, кожна особа випила 30 / n пляшок води цього дня.

Другий день: Туристи використали 78 пляшок води, які також розділили порівну. Отже, кожна особа випила 78 / n пляшок води цього дня.

Максимальне значення n може бути досягнуте, коли кількість випитих пляшок води в обидва дні буде найбільшою. Тобто, ми хочемо максимізувати вираз:

(30 / n) + (78 / n)

Для цього ми можемо знайти спільний знаменник, який буде найменшим спільним кратним для 30 і 78. НСК(30, 78) = 390.

Тепер ми поділимо кількість пляшок води на цей знаменник:

(30 / n) * (390 / 30) + (78 / n) * (390 / 78)

Редагуючи вираз, ми отримуємо:

13 + 5 = 18

Отже, найбільше можливе значення n дорівнює 18. Тобто, туристична група складається з не більше ніж 18 осіб.