Question

Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки 3 см и 5 см. Найти гипотенузу треугольника --- Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 3 см та 5 см. Знайти гіпотенузу трикутника

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c^2 = a^2 + b^2,

где: c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.

В данной задаче биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит один катет на два отрезка: 3 см и 5 см. Обозначим эти отрезки как a и b. Тогда:

a = 3 см, b = 5 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2, c^2 = (3 см)^2 + (5 см)^2, c^2 = 9 см^2 + 25 см^2, c^2 = 34 см^2.

Чтобы найти длину гипотенузы (c), нужно извлечь квадратный корень из 34 см^2:

c = √(34 см^2), c ≈ √34 см, c ≈ 5.83 см (приближенно, округлим до сотых).

Итак, длина гипотенузы треугольника составляет примерно 5.83 см.