Question

Спростити вираз (4/x²-1/2-x):3/x²+4x+4​

Answer 1

$(\frac{4}{x^{2} } - \frac{1}{2} - x ) + \frac{3}{x^{2}} + 4x + 4$

$\frac{8-x^{2} -2x^{3} }{2x^{2} } * \frac{x^{2} }{3} + 4x +4$

$\frac{8-x^{2} -2x^{3} }{2} * \frac{1}{3} + 4x + 4$

$\frac{8-x^{2} - 2x^{3} }{6} + 4x + 4$

$\frac{8-x^{2} -2x^{3} + 24 }{6} + 4x$

$\frac{32 - x^{2} - 2x^{3}}{6} + 4x$

$\frac{-2x^{3} - x^{2} + 32 }{6} + 4x$

Відповідь:  $\frac{-2x^{3} - x^{2} + 32 }{6} +4x$

Answer 2

Для спрощення виразу ми можемо використовувати правило ділення раціональних виразів.

(4/x² - 1/2 - x) / (3/x² + 4x + 4)

Спочатку давайте спростимо чисельник:

1. Знайдемо спільний знаменник для перших двох дробів у чисельнику, який буде x²: (4/x² - 1/2) = (8/x² - 1/x²) = (8 - x²) / x²

Тепер ми можемо знову об'єднати чисельник: (8 - x² - x²) / x² = (8 - 2x²) / x²

Тепер давайте об'єднаємо чисельник і знаменник усього виразу: ((8 - 2x²) / x²) / (3/x² + 4x + 4)

Далі, ми можемо поділити чисельник на чисельник і знаменник на знаменник, що дорівнює множенню чисельника на обернений знаменник: ((8 - 2x²) / x²) / (3/x² + 4x + 4) = (8 - 2x²) / x² * (x² / (3/x² + 4x + 4))

Тепер, ми можемо скоротити x² в чисельнику і знаменнику: (8 - 2x²) * (x² / (3/x² + 4x + 4))

Залишилося просто перемножити чисельник і знаменник: (8 - 2x²) * (x² / (3/x² + 4x + 4))

Таким чином, спрощений вираз дорівнює: (8 - 2x²) * (x² / (3/x² + 4x + 4))