Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 3 : 4, рахуючи вiд вершини кута при основі трикутника. Знайдіть бічну сторону трикутника, якщо його основа дорівнює 12 см.​

Answer 1

Ответ:

14 см.

Объяснение:

Відрізки дотичних, проведені до кола з однієї точки, рівні між собою.

АМ=АF=CF=CK=6 см. причому 6=3х, отже х=2,  ВМ=2*4=8 см;  ВК=8 см.

АВ=ВС=6+8=14 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно використовувати властивості вписаного кола та відношення сторін трикутника.

1. Давайте позначимо бічну сторону рівнобедреного трикутника як "a" і відомо, що його основа дорівнює 12 см.

2. Також, ми знаємо, що бічна сторона трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола від вершини кута при основі трикутника у відношенні 3 : 4.

3. Відповідно до цього відношення, ми можемо записати:

   a = 3x + 4x = 7x,

   де x - це довжина однієї частини, або дільник, яким розділена бічна сторона трикутника.

4. Оскільки основа рівнобедреного трикутника дорівнює 12 см, то ми можемо використовувати властивості такого трикутника. Основа розділена пополам вертикальною бісектрисою, і ми можемо розділити її на дві рівні частини, кожна з яких дорівнює 6 см.

5. Тепер ми можемо знайти значення x, поділивши довжину однієї з половин бічної сторони на x:

   6 см = x.

6. Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо знайти довжину бічної сторони трикутника, використовуючи рівняння a = 7x:

   a = 7 * 6 см = 42 см.

Отже, бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 42 см.