Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника, в яке вписано коло, в точці дотику ділиться у відношенні 5 : 2, рахуючи від вершини кута при основі трикутника. Знайдіть бічну сторону трикутника, якщо його периметр дорівнює 96 см.

Answer 1

Відповідь: 28см

Пояснення: точка P - точка дотику до сторони AB трикутника ABC(AB=BC)

точка K - до сторони BC

точка M - до сторони AC

AP=AM, BK=MC, AM=MC - за власт. дот.

KC=AP, бо AB=BC

96:(5+2+2+5+5+5)=96:24=4см

4*(5+2)=28см.

Answer 2

Нехай бічна сторона рівнобедреного трикутника, в яке вписано коло, ділиться на дві частини у відношенні 5 : 2, рахуючи від вершини кута при основі. Позначимо цю бічну сторону як x см.

Згідно з умовою, сума цих двох частин дорівнює x:

5x/7 + 2x/7 = x

Тепер ми знаємо, що сума цих двох частин дорівнює x. Зараз давайте знайдемо периметр цього трикутника. Оскільки це рівнобедрений трикутник, то периметр можна знайти як:

Периметр = x + x + основа = 2x + основа

Також, ми знаємо, що периметр дорівнює 96 см, отже:

2x + основа = 96

Тепер нам потрібно визначити основу трикутника. Ми знаємо, що в равнобедренном трикутнику бічні сторони рівні, отже основа трикутника дорівнює x.

Тепер ми можемо використовувати останнє рівняння для обчислення основи:

2x + x = 96 3x = 96 x = 96 / 3 x = 32

Отже, бічна сторона рівнобедреного трикутника, в яке вписано коло, дорівнює 32 см.