Question

Різниця двох чисел дорівнює 72. знайти ці числа, якщо 4,5% від одного з них дорівнює 8,5% іншого

Answer 1

Объяснение:

4,5%=4,5/100=0,045

8,5%=8,5/100=0,085

первое число =х

второе число =у

система:

{х-у= 72 х=72+у

{0,045х=0,085у

0,045(72+у)=0,085у

3,24+0,045у=0,085у

3,24=0,085у-0,045у

3,24=0,04у

у=3,24:0,04

у=81

х=72+81=153

ответ: 81 ; 153

Answer 2

Позначимо два числа як x і y, де x - більше число, і y - менше число.

За умовою задачі маємо:

1. Різниця двох чисел дорівнює 72: x - y = 72.

2. 4,5% від одного з чисел дорівнює 8,5% іншого: 0,045x = 0,085y.

Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

1. x - y = 72
2. 0,045x = 0,085y

Для вирішення цієї системи рівнянь можна скористатися методом підстановки або методом різниці. Давайте використаємо метод різниці.

Спочатку поділимо обидва боки другого рівняння на 0,085:

0,045x / 0,085 = y

А тепер підставимо це значення y в перше рівняння:

x - (0,045x / 0,085) = 72

Тепер обчислимо значення y:

x - (0,5294x) = 72

0,4706x = 72

x = 72 / 0,4706 x ≈ 153,01

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо знайти значення y за допомогою першого рівняння:

x - y = 72

153,01 - y = 72

y = 153,01 - 72 y ≈ 81,01

Отже, більше число дорівнює приблизно 153,01, а менше число дорівнює приблизно 81,01.