Question

Розв'язати систему рівнянь:2(4х-5)-3(2+4у)=57(6у-1)-(4+3х)=21у-86​

Answer 1

Объяснение:

2(4х - 5) - 3(2 + 4у) = 5

7(6у - 1) - (4 + 3х) = 21у - 86

8х - 10 - 6 - 12у = 5

42у - 7 - 4 - 3х = 21у - 86

8х - 12у = 5 + 10 + 6

42у - 3х - 21у = -86 + 7 + 4

8х - 12у = 21

-3х + 21у = -75 | : -3

8х - 12у = 21

х - 7у = 25

8х - 12у = 21

х = 25 + 7у

1)

8х - 12у = 21

8(25 + 7у) - 12у = 21

200 + 56у - 12у = 21

56у - 12у = 21 - 200

44у = -179

у = -179 : 44

у = -179/44

у = -4. 3/44

2)

х = 25 + 7у

х = 25 + 7 * (-179/44)

х = 25 - 1253/44

х = 25 - 28. 21/44

х = -3. 21/44

Ответ: (-3. 21/44; -4. 3/44)

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь крок за кроком.

Спочатку спростимо кожне з рівнянь окремо:

1. Розглянемо перше рівняння: 2(4x - 5) - 3(2 + 4y) = 57.

Розподілимо множники у кожному доданку:

8x - 10 - 6 - 12y = 57.

Тепер додамо 10 і 6 до обидвох сторін:

8x - 12y = 57 + 10 + 6, 8x - 12y = 73.

2. Розглянемо друге рівняння: 57(6y - 1) - (4 + 3x) = 21y - 86.

Розподілимо множники у кожному доданку:

342y - 57 - 4 - 3x = 21y - 86.

Тепер додамо 57 і 4 до обидвох сторін:

342y - 3x = 21y - 86 + 57 + 4, 342y - 3x = 21y - 25.

Тепер у нас є система двох рівнянь:

1. 8x - 12y = 73,
2. 342y - 3x = 21y - 25.

Ми можемо спростити друге рівняння, віднявши 21y з обох сторін:

342y - 21y - 3x = -25.

321y - 3x = -25.

Тепер ми можемо використовувати метод елімінації для розв'язання цієї системи. Додамо перше рівняння до другого, множачи його на 27 (щоб позбавитися від x):

(8x - 12y) * 27 + (321y - 3x) = 73 * 27 - 25.

216x - 324y + 321y - 3x = 1971 - 25.

Тепер додамо x і y:

213x - 3x = 1946, 210x = 1946.

Розділімо обидва боки на 210, щоб знайти значення x:

x = 1946 / 210, x = 97 / 10, x = 9.7.

Тепер підставимо це значення x в перше рівняння:

8x - 12y = 73, 8(9.7) - 12y = 73, 77.6 - 12y = 73.

Віднімемо 77.6 від обох сторін:

-12y = 73 - 77.6, -12y = -4.6.

Розділімо обидві сторони на -12:

y = (-4.6) / (-12), y ≈ 0.3833.

Отже, розв'язком даної системи рівнянь є: x ≈ 9.7, y ≈ 0.3833.