Question

Ому дорівнює добуток коренів квадратного рiвняння x ^ 2 - 5x + 9 = 0 А)9: Б)5: B )=0 . з повним розв'язаннямДОПОМОЖІТЬ СРОЧНО!!!​

Answer 1

Відповідь:

А

Пояснення:

За теоремою Вієта добуток коренів квадратного рівняння дорівнює вільному члену, тобто х₁х₂ =9

Answer 2

Давайте спершу знайдемо корені цього квадратного рівняння, а потім обчислимо їх добуток.

Рівняння x^2 - 5x + 9 = 0 можна розв'язати за допомогою квадратного кореня. Запишемо спершу дискримінант і знайдемо корені:

Дискримінант (D) рівняння ax^2 + bx + c = 0 обчислюється за формулою: D = b^2 - 4ac.

У нашому випадку: a = 1 b = -5 c = 9

D = (-5)^2 - 4 * 1 * 9 = 25 - 36 = -11

Дискримінант від'ємний, що означає, що це рівняння не має дійсних коренів. Тобто корені цього рівняння будуть комплексними числами.

Корені квадратного рівняння з комплексними коренями завжди є спряженими парами, тобто якщо z1 і z2 - корені, то з1 = a + bi і z2 = a - bi, де a і b - дійсні числа, а i - уявна одиниця (i^2 = -1).

Давайте тепер обчислимо добуток цих коренів:

z1 * z2 = (a + bi) * (a - bi) = a^2 - (bi)^2 = a^2 - (-1)b^2 = a^2 + b^2

З огляду на те, що у нас немає значень a і b (оскільки ми не знайшли корені), ми не можемо точно обчислити добуток коренів. Отже, правильна відповідь - B) = 0, оскільки ми не можемо визначити значення добутку коренів без знання значень a і b.