Question

Решите уравнение 14 - 4х²- x = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.​

Answer 1

Ответ:

х₁ = -2

$x_{2} = \frac{7}{4}$

Объяснение:

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ЗАДАНИЕ: Найти корни уравнения -4x² - x + 14 = 0.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Найдем дискриминант, затем корни уравнения:

D = (-1)² - 4 · (-4) · 14 = 1 + 224 = 225

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.

$x_{1} = \frac{1 + \sqrt{225} }{2 \cdot (-4)} = \frac{1 + 15}{-8} = \frac{16}{-8} = -2$

$x_{2} = \frac{1 - \sqrt{225} }{2 \cdot (-4)} = \frac{1 - 15}{-8} = \frac{-14}{-8} = \frac{-7}{-4} = \frac{7}{4}$

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения 14 - 4x² - x = 0, нужно привести его к стандартному виду и решить с помощью квадратного уравнения. Для начала перепишем его в стандартной форме:

-4x² - x + 14 = 0

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением, используя формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = -4, b = -1 и c = 14. Подставляем эти значения в формулу:

x = (1 ± √((-1)² - 4(-4)(14))) / (2(-4))

x = (1 ± √(1 + 224)) / (-8)

x = (1 ± √225) / (-8)

x = (1 ± 15) / (-8)

Теперь найдем два корня, используя ±:

1. x₁ = (1 + 15) / (-8) = 16 / (-8) = -2
2. x₂ = (1 - 15) / (-8) = -14 / (-8) = 7/4

Итак, у нас есть два корня: x₁ = -2 и x₂ = 7/4.