Question

Скоротити дріб 2x²+4x+2/3x²-6x-9=

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\frac{2(x^{2} + x + 1 )}{3(x^{2} - 2x - 3)} = \frac{2(x+1)^{2} }{3(x+1)(x - 3)} = \frac{2(x+1)}{3(x-3)} = \frac{2x + 2}{3x - 9}$

Answer 2

Щоб скоротити дріб (спростити його), спробуємо розкласти чисельник і знаменник на прості множники і використовувати зведення подібних доданків:

1. Розкладемо чисельник: 2x² + 4x + 2 = 2(x² + 2x + 1) = 2(x + 1)(x + 1) = 2(x + 1)².

2. Розкладемо знаменник: 3x² - 6x - 9 = 3(x² - 2x - 3) = 3(x - 3)(x + 1).

Тепер, коли чисельник і знаменник розкладені на прості множники, можемо спростити дріб:

(2x² + 4x + 2) / (3x² - 6x - 9) = (2(x + 1)²) / (3(x - 3)(x + 1)).

Зараз ми бачимо, що у чисельнику і знаменнику є подібні доданки, а саме (x + 1) у чисельнику і знаменнику, тому ми можемо їх скоротити:

(2(x + 1)²) / (3(x - 3)(x + 1)) = (2(x + 1)²) / (3(x - 3)(x + 1)) * (1/1) = (2(x + 1)²) / (3(x - 3)(x + 1)) * (1/3) * (1/2) = (x + 1) / (3(x - 3)).

Отже, даний дріб можна спростити до (x + 1) / (3(x - 3)).