Question

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y = -3x + 2 та у = -4 та знайдіть координати точкИ ЇХНЬОГО перетину.​

Answer 1

Ответ:  А(2;-4).

Объяснение:

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій

y = -3x + 2 при х=0  у=2;  при у=0  х=2/3

у = -4

Строим графики.

та знайдіть координати точкИ ЇХНЬОГО перетину.​

Точка пересечения графиков А(2;-4) есть решение системы.  (См. скриншот)

Answer 2

Щоб побудувати графіки функцій y = -3x + 2 та y = -4 у одній системі координат, спочатку нам потрібно намалювати обидва графіки.

Функція y = -3x + 2 є лінійною, тобто її графік буде прямою лінією. Ми можемо використати дві точки, щоб побудувати цю пряму. Наприклад, можна взяти x = 0 та x = 1:

Для x = 0: y = -3(0) + 2 = 2, тобто точка (0, 2). Для x = 1: y = -3(1) + 2 = -1, тобто точка (1, -1).

Отже, ми отримали дві точки (0, 2) і (1, -1), які можна використати для побудови графіку.

Функція y = -4 є горизонтальною лінією на висоті y = -4.

Тепер ми можемо намалювати обидва графіки у одній системі координат. Графік y = -3x + 2 буде прямою лінією, яка має позначення (- - - -), і проходить через точки (0, 2) та (1, -1). Графік y = -4 буде горизонтальною лінією на висоті y = -4.

Тепер знайдемо точку їхнього перетину. Ця точка буде тією, що задовольняє обидві функції, тобто матиме координати (x, y), які задовольняють обидві рівності.

Для нашого випадку, ми шукаємо точку, де -3x + 2 = -4. Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо:

-3x + 2 = -4 -3x = -6 x = 2.

Підставивши x = 2 у будь-яку з оригінальних функцій, отримаємо відповідне значення y:

y = -3(2) + 2 = -4.

Отже, точка перетину графіків цих функцій - це (2, -4).