Question

побудуйте в одній системі координат графіки функцій:y=2 і y=8-3x та знайдіть координати точки їхнього перетину

Answer 1

Щоб побудувати графіки функцій y = 2 і y = 8 - 3x у одній системі координат, ми можемо використовувати графіків ліній.

Для початку, побудуємо графік функції y = 2. Це горизонтальна лінія, паралельна осі X і проходить через точку y = 2.

Тепер побудуємо графік функції y = 8 - 3x. Це пряма лінія зі схилом -3, тобто за кожен одиницю збільшення x, y буде зменшуватись на 3. Щоб побудувати цей графік, ми можемо використовувати кілька точок і з'єднати їх прямою лінією. Для прикладу, візьмемо x = 0 і знайдемо відповідне значення y:

y = 8 - 3(0) = 8 - 0 = 8

Таким чином, ми отримали точку (0, 8). Далі візьмемо x = 2 і знайдемо y:

y = 8 - 3(2) = 8 - 6 = 2

Отже, друга точка графіка буде (2, 2). Тепер з'єднаємо ці дві точки прямою лінією.

Ось як виглядають графіки функцій y = 2 та y = 8 - 3x в одній системі координат:

perlCopy code
     |     /
  8  |    /
     |   /
     |  /
     | /         y = 8 - 3x
  2  |/
     +--------------    
       0   2   4   6   8   10   (ось X)

Тепер знайдемо координати точки їхнього перетину. Це точка, в якій обидва графіки зустрічаються. У цьому випадку, точка перетину знаходиться при значенні y = 2. Підставимо це значення в другу функцію:

2 = 8 - 3x

3x = 8 - 2

3x = 6

x = 6 / 3

x = 2

Таким чином, координати точки перетину обох функцій є (2, 2).